В классе учатся 3 Саши, 4 Насти и 6 Олегов. Сколькими способами можно выбрать двух человек с разными именами?

Чтобы найти количество способов выбрать двух человек с разными именами из группы, в которой учатся 3 Саши, 4 Насти и 6 Олегов, рассмотрим возможные пары:

1. Саша и Настя:

   • Мы можем выбрать 1 Сашу из 3, и 1 Настю из 4.
   • Количество способов выбрать пару: \(3 \cdot 4 = 12\).

2. Саша и Олег:

   • Мы можем выбрать 1 Сашу из 3, и 1 Олега из 6.
   • Количество способов выбрать пару: \(3 \cdot 6 = 18\).

3. Настя и Олег:

   • Мы можем выбрать 1 Настю из 4, и 1 Олега из 6.
   • Количество способов выбрать пару: \(4 \cdot 6 = 24\).

Теперь сложим все количество способов для каждой пары:

\[ 12 + 18 + 24 = 54 \]

Таким образом, количество способов выбрать двух человек с разными именами равно 54.