"Даны векторы a⃗(3;9)\vec{a}(3; 9) и b⃗(4;−2)\vec{b}(4; -2). Найдите скалярное произведение векторов a⃗\vec{a} и b⃗\vec{b}."

Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.

Ты правильно указал, что нужно найти скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\). Для этого необходимо использовать формулу для скалярного произведения:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 \]

Где \( a_1 \) и \( a_2 \) — это компоненты вектора \(\vec{a}\), а \( b_1 \) и \( b_2 \) — компоненты вектора \(\vec{b}\).

В нашем случае:

• Вектор \(\vec{a} = (3, 9)\), значит \( a_1 = 3 \) и \( a_2 = 9 \).
• Вектор \(\vec{b} = (4, -2)\), значит \( b_1 = 4 \) и \( b_2 = -2 \).

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 3 \cdot 4 + 9 \cdot (-2) = 12 - 18 = -6 \]

Таким образом, правильный ответ действительно равен \(-6\).

Теперь сравним твой ответ с правильным. Ты указал, что "ученик не дал ответ на задание", но следовало бы уточнить само значение скалярного произведения. В данном случае, ответ должен быть именно \(-6\).

Так что твоя ошибка в том, что не был предоставлен ответ, а также нужно было сделать расчет согласно формуле скалярного произведения. Надеюсь, объяснение помогло тебе разобраться! Если будут вопросы, не стесняйся спрашивать.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!