"На координатной плоскости изображены векторы 𝑎⃗ и 𝑏⃗ Найдите скалярное произведение…
"На координатной плоскости изображены векторы 𝑎⃗ и 𝑏⃗ Найдите скалярное произведение векторов 𝑎⃗ и 2𝑏⃗. "
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике и найдём, в чём причина твоей ошибки.
Суть задания: Мы должны найти скалярное произведение вектора \( \vec{a} \) и вектора \( 2\vec{b} \). Для этого нужно знать координаты векторов \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \).
Полное решение: Из условия задачи видно, что:
- Вектор \( \vec{a} = \{-4; -9\} \)
- Вектор \( \vec{b} = \{-5; -4\} \)
- Вектор \( 2\vec{b} = \{-10; -8\} \)
Скалярное произведение \( \vec{a} \cdot (2\vec{b}) \) рассчитывается по формуле: \[ \vec{a} \cdot (2\vec{b}) = a_x \cdot (2b_x) + a_y \cdot (2b_y) \]
Подставляя значения: \[ \vec{a} \cdot (2\vec{b}) = (-4) \cdot (-10) + (-9) \cdot (-8) = 40 + 72 = 112 \]
Сравнение твой ответы: Ты ответил "56", тогда как правильный ответ "112".
Анализ ошибки: Судя по всему, ты мог не учесть коэффициент "2", когда считал скалярное произведение. Правильно считать:
- Умножь координаты вектора \( \vec{b} \) на 2, то есть на \( (-5) \to (-10) \) и \( (-4) \to (-8) \).
- Затем используй полученные значения для вычисления скалярного произведения.
Возможно, ты что-то пропустил в этом шаге. Не стесняйся задавать вопросы, если что-то непонятно!
Как тебе мой ответ? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!
