Пусть расстояние, пройденное во второй день, обозначим как ( x ) километров. По условию, 10 км составляют ( \frac{5}{3} ) от пути, пройденного во второй день:
[
10 = \frac{5}{3} x
]
Чтобы найти ( x ), умножим обе стороны уравнения на ( \frac{3}{5} ):
[
x = 10 \cdot \frac{3}{5} = 6 \text{ км}
]
Таким образом, во второй день группа прошла 6 км. Теперь для нахождения пути, пройденного за первый день, мы используем соотношение между расстояниями:
Пусть расстояние, пройденное за первый день, равно ( y ) километров. Так как в целом группа прошла ( 10 ) км за первый день и ( 6 ) км за второй день, то полный путь составит:
[
y + 6 = 10 + 6 = 16 \text{ км}
]
Таким образом, мы можем сказать, что за первый день группа прошла:
[
y = 10 - 6 = 4 \text{ км}
]
Ответ: группа преодолела 4 км за первый день.
