Реши пожалуйста номер 1,4,5

Конечно! Давай разберем задачи. 1. **Уравнение:** \( x^3 = 3 + \sqrt{x + 2} \) Чтобы решить, попробуем найти корни. Это трансцендентное уравнение, и аналитику сложно найти явные решения, так что методы подбора или численные методы могут помочь. 4. **Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь — 24 см². Найдите длины сторон прямоугольника.** Обозначим стороны прямоугольника \(a\) и \(b\). Тогда: \[ 2(a + b) = 22 \implies a + b = 11 \] \[ a \times b = 24 \] Используем систему уравнений: \[ b = 11 - a \] Подставляем во второе уравнение: \[ a \times (11 - a) = 24 \] \[ a^2 - 11a + 24 = 0 \] Решаем квадратное уравнение: \[ a = \frac{11 \pm \sqrt{11^2 - 4 \times 24}}{2} = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 96}}{2} = \frac{11 \pm \sqrt{25}}{2} \] \[ a = \frac{11 \pm 5}{2} \] \[ a_1 = 8, \quad a_2 = 3 \] Значит стороны: \( a = 8 \, \text{см}, \, b = 3 \, \text{см} \) или наоборот. 5. **Один из корней уравнения \( x^2 + 7x + c = 0 \) равен 13. Найдите другой корень и свободный член \( c \).** Известно, что один из корней \( x_1 = 13 \). По теореме Виета: \[ x_1 + x_2 = -7 \] \[ x_2 = -7 - 13 = -20 \] По теореме Виета: \[ x_1 \times x_2 = c \] \[ 13 \times (-20) = c \] \[ c = -260 \] Так что другой корень равен \(-20\), а свободный член \( c = -260 \).