Две стороны треугольника равны 7,5 см и 3,2 см высота проведённая к большой стороне равна 2,4 см найдите высоту проведённую к меньшей из данных сторон

Для нахождения высоты, проведенной к меньшей стороне треугольника, воспользуемся следующими шагами: 1. **Находим площадь треугольника** с использованием высоты, проведенной к большой стороне (7,5 см): \[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_1, \] где \( a = 7,5 \, \text{см} \) — большая сторона, \( h_1 = 2,4 \, \text{см} \) — высота, проведенная к этой стороне. Подставим значения: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 7,5 \cdot 2,4 = \frac{1}{2} \cdot 18 = 9 \, \text{см}^2. \] 2. **Находим высоту, проведенную к меньшей стороне** (3,2 см) с использованием формулы площади: \[ S = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h_2, \] где \( b = 3,2 \, \text{см} \) — меньшая сторона, а \( h_2 \) — искомая высота. Мы знаем, что площадь \( S = 9 \, \text{см}^2 \), поэтому можем записать: \[ 9 = \frac{1}{2} \cdot 3,2 \cdot h_2. \] Упрощаем это уравнение: \[ 9 = 1,6 \cdot h_2. \] 3. Теперь находим \( h_2 \): \[ h_2 = \frac{9}{1,6} = 5,625 \, \text{см}. \] Таким образом, высота, проведенная к меньшей стороне треугольника, равна **5,625 см**.