Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника по данным уатетам a и b: 1) a=6, b=8 2) a=5, b=6 3) a=3/7, b=4/7 4) a=8, b=8√3

Чтобы найти гипотенузу (c) прямоугольного треугольника по данным катетам (a и b), мы можем использовать теорему Пифагора:

\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \]

Посчитаем гипотенузу для каждого из заданных прямоугольных треугольников:

1. \( a = 6, b = 8 \): \[ c = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \]

2. \( a = 5, b = 6 \): \[ c = \sqrt{5^2 + 6^2} = \sqrt{25 + 36} = \sqrt{61} \approx 7.81 \]

3. \( a = \frac{3}{7}, b = \frac{4}{7} \): \[ c = \sqrt{\left(\frac{3}{7}\right)^2 + \left(\frac{4}{7}\right)^2} = \sqrt{\frac{9}{49} + \frac{16}{49}} = \sqrt{\frac{25}{49}} = \frac{5}{7} \]

4. \( a = 8, b = 8\sqrt{3} \): \[ c = \sqrt{8^2 + (8\sqrt{3})^2} = \sqrt{64 + 192} = \sqrt{256} = 16 \]

Итак, результаты:

1. \( c = 10 \)
2. \( c \approx 7.81 \)
3. \( c = \frac{5}{7} \)
4. \( c = 16 \)