дана функция f(х)=х²-2х-15 найдите значение аргумента х,при котором 1)f(x)=0 2)f(x)=-7 3) f(x)=33.

Для решения уравнений, связанных с функцией \( f(x) = x^2 - 2x - 15 \), найдем значения аргумента \( x \) для каждой из заданных условий.

1. Для уравнения \( f(x) = 0 \):

Решаем уравнение: \[ x^2 - 2x - 15 = 0 \] Для решения используем формулу квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] где \( a = 1, b = -2, c = -15 \).

Сначала находим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64 \]

Теперь подставляем значения в формулу: \[ x = \frac{2 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm 8}{2} \]

Итак, получаем две solutions: \[ x_1 = \frac{10}{2} = 5, \quad x_2 = \frac{-6}{2} = -3 \] Таким образом, \( x = 5 \) и \( x = -3 \).

2. Для уравнения \( f(x) = -7 \):

Решаем: \[ x^2 - 2x - 15 = -7 \] Переносим -7 в левую часть: \[ x^2 - 2x - 8 = 0 \]

Находим дискриминант: \[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36 \]

Теперь подставляем значения в формулу: \[ x = \frac{2 \pm \sqrt{36}}{2} = \frac{2 \pm 6}{2} \]

Получаем: \[ x_1 = \frac{8}{2} = 4, \quad x_2 = \frac{-4}{2} = -2 \] Таким образом, \( x = 4 \) и \( x = -2 \).

3. Для уравнения \( f(x) = 33 \):

Решаем: \[ x^2 - 2x - 15 = 33 \] Переносим 33 в левую часть: \[ x^2 - 2x - 48 = 0 \]

Находим дискриминант: \[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-48) = 4 + 192 = 196 \]

Теперь подставляем значения в формулу: \[ x = \frac{2 \pm \sqrt{196}}{2} = \frac{2 \pm 14}{2} \]

Получаем: \[ x_1 = \frac{16}{2} = 8, \quad x_2 = \frac{-12}{2} = -6 \] Таким образом, \( x = 8 \) и \( x = -6 \).

Итого:

1. \( f(x) = 0 \) при \( x = 5 \) и \( x = -3 \)
2. \( f(x) = -7 \) при \( x = 4 \) и \( x = -2 \)
3. \( f(x) = 33 \) при \( x = 8 \) и \( x = -6 \)