Стороны прямоугольника равны корень из 128 см и корень из 2см Найдите сторону равновеликого квадрата.

Для начала найдём площадь прямоугольника. Стороны прямоугольника равны \(\sqrt{128}\) см и \(\sqrt{2}\) см. Площадь прямоугольника \(S\) можно вычислить по формуле: \[ S = \text{длина} \times \text{ширина} = \sqrt{128} \times \sqrt{2} \] Далее, используя свойства корней, можем упростить выражение: \[ S = \sqrt{128 \times 2} = \sqrt{256} = 16 \text{ см}^2 \] Теперь, чтобы найти сторону равновеликого квадрата, нам нужно помнить, что площадь квадрата \(S\) определяется как \(S = a^2\), где \(a\) — сторона квадрата. Таким образом, у нас есть: \[ a^2 = 16 \text{ см}^2 \] Из этого уравнения мы можем найти сторону квадрата \(a\): \[ a = \sqrt{16} = 4 \text{ см} \] Таким образом, сторона равновеликого квадрата равна 4 см.