Представь трёхчлен в виде произведения двух одинаковых множителей: 49 t 2 − 28 t + 4 49t 2 −28t+4 .

Чтобы представить трёхчлен \(49t^2 - 28t + 4\) в виде произведения двух одинаковых множителей, мы можем воспользоваться методом выделения полного квадрата.

1. Первое, что мы замечаем, это то, что коэффициенты при \(t^2\) и свободный член могут помочь в выделении полного квадрата. Обратим внимание на коэффициенты:

   • \(49\) — это \(7^2\),
   • \(4\) — это \(2^2\).

2. Теперь найдем коэффициент при \(t\): \[ -28 = 2 \cdot 7 \cdot 2 \]

Соберем всё вместе, чтобы выразить трёхчлен в виде полного квадрата: \[ 49t^2 - 28t + 4 = (7t - 2)^2. \]

Таким образом, трёхчлен \(49t^2 - 28t + 4\) представляется в виде произведения двух одинаковых множителей: \[ (7t - 2)(7t - 2) = (7t - 2)^2. \]