На три междугородних автобуса было продано 119 билетов на первый и второй 74 билета на второй и третьей 81 билет сколько билетов было продано на каждый автобус

Обозначим количество билетов, проданных на первый, второй и третий автобусы, как \(x\), \(y\) и \(z\) соответственно. По условиям задачи можем составить следующие уравнения: 1. \(x + y = 119\) (на первый и второй автобус) 2. \(y + z = 74\) (на второй и третий автобус) 3. \(z + x = 81\) (на третий и первый автобус) Теперь у нас есть система уравнений: \[ \begin{align*} 1) & \quad x + y = 119 \\ 2) & \quad y + z = 74 \\ 3) & \quad z + x = 81 \end{align*} \] Решим эту систему. Из первого уравнения выразим \(y\): \[ y = 119 - x \] Подставим это значение \(y\) во второе уравнение: \[ 119 - x + z = 74 \] Отсюда: \[ z = 74 - 119 + x \implies z = x - 45 \] Теперь подставим \(z\) во третье уравнение: \[ (x - 45) + x = 81 \] Упростим: \[ 2x - 45 = 81 \] Добавим 45 к обеим сторонам: \[ 2x = 126 \] Разделим обе стороны на 2: \[ x = 63 \] Теперь, зная \(x\), найдем \(y\) и \(z\): \[ y = 119 - x = 119 - 63 = 56 \] \[ z = x - 45 = 63 - 45 = 18 \] Таким образом, количество билетов, проданных на каждый автобус: - На первый автобус: \(63\) билета - На второй автобус: \(56\) билетов - На третий автобус: \(18\) билетов