В прямоугольном ∆ABC углACB=90.углВ=54.СМ-медиана.Найти углВСМ

В прямоугольном треугольнике \( \triangle ABC \) с углом \( ACB = 90^\circ \) и углом \( B = 54^\circ \) можно найти угол \( A \) с помощью свойства суммы углов в треугольнике: \[ A + B + C = 180^\circ \] Так как \( C = 90^\circ \), подставим известные значения: \[ A + 54^\circ + 90^\circ = 180^\circ \] Отсюда: \[ A = 180^\circ - 54^\circ - 90^\circ = 36^\circ \] Теперь, чтобы найти угол \( VCM \), где \( M \) — середина стороны \( AB \), воспользуемся тем, что угол между медианой и стороной равен половине угла при вершине. Таким образом, угол \( VCM \) равен половине угла \( A \): \[ \angle VCM = \frac{1}{2} \angle A = \frac{1}{2} \times 36^\circ = 18^\circ \] Итак, угол \( VCM \) равен \( 18^\circ \).