Чтобы найти, сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы заполнить конус, нужно сначала определить его общую емкость.
Пусть высота конуса обозначается как ( h ) и радиус основания как ( r ). Объем конуса можно вычислить по формуле:
[
V = \frac{1}{3} \pi r^2 h.
]
По условию задачи, уровень жидкости достиг половины высоты конуса, то есть ( \frac{h}{2} ). Объем жидкости, находящейся в конусе при этом уровне, можно вычислить по формуле для объема конуса, подставив вместо высоты ( \frac{h}{2} ):
[
V_{жидкости} = \frac{1}{3} \pi r^2 \left(\frac{h}{2}\right) = \frac{1}{6} \pi r^2 h.
]
Мы знаем, что этот объем равен 60 мл. Это означает:
[
\frac{1}{6} \pi r^2 h = 60.
]
Таким образом, полный объем конуса:
[
V_{полный} = \frac{1}{3} \pi r^2 h.
]
Для того чтобы выразить этот объем через объем жидкости, можно заметить, что:
[
V_{полный} = 2 \cdot V_{жидкости} = 2 \cdot 60 = 120 \text{ мл.}
]
Значит, общий объем конуса составляет 120 мл.
Теперь, чтобы знать, сколько нужно долить, нужно вычесть объем уже имеющейся жидкости из общего объема:
[
120 \text{ мл} - 60 \text{ мл} = 60 \text{ мл.}
]
Таким образом, нужно долить 60 мл жидкости, чтобы заполнить сосуд полностью.
