у

Привет! На фотографии у нас задача по нахождению абсциссы точки касания к графику функции \( y = f(x) \), заданной различными уравнениями. Понадобится применить производную функции и равенство абсциссы точки касания \( x_0 \) заданной константой. Давай разбираться.

В первом уравнении у нас: \( y = x^2 - 3x, x_0 = 2 \).

1. Найдем производную функции \( y = f(x) \). Производная \( y' \) будет равна \( 2x - 3 \).
2. Подставим \( x_0 = 2 \) в производную, чтобы найти угловой коэффициент касательной в этой точке: \( y'(2) = 2*2 - 3 = 4 - 3 = 1 \).
3. Теперь нам нужно написать уравнение касательной. Касательная имеет вид \( y = kx + b \), где \( k \) - это только что найденный угловой коэффициент, а \( b \) - неизвестный отрезок, который нам нужно найти.
4. Мы знаем, что касательная проходит через точку на графике с абсциссой \( x_0 = 2 \), поэтому используем это и найденное значение производной, чтобы определить значение функции в этой точке и найти \( b \): \( f(2) = 2^2 - 3*2 = 4 - 6 = -2 \).

Уравнение касательной будет иметь вид \( y = x - 2 \), так как \( k = 1 \), и \( b \) найдем из уравнения \( 1*2 + b = -2 \), откуда \( b = -4 \). Итак, уравнение касательной: \( y = 1*x - 4 \) или просто \( y = x - 4 \).

Если нужно решить другие пункты, то задача решается по аналогии с пунктом 1. Если что-то непонятно или нужно разобрать другой пункт - дай знать, помогу!