Выбери верный вариант. Уравнение 2 x + 1 = 11 2x+1=11 имеет бесконечное количество корней Уравнение x − 2 = x + 8 x−2=x+8 имеет один корень Уравнение ( x − 2 ) ( x − 4 ) = 0 (x−2)(x−4)=0 имеет два корня Уравнение 3 x + 6 = 6 + x + 2 x 3x+6=6+x+2x не имеет корней

Давайте проанализируем каждое уравнение: 1. **Уравнение \( 2x + 1 = 11 \)**: Это уравнение имеет единственный корень. Решаем его: \[ 2x = 11 - 1 \\ 2x = 10 \\ x = 5 \] Это уравнение **имеет один корень**. 2. **Уравнение \( x - 2 = x + 8 \)**: Выразим \( x \): \[ x - x - 2 = 8 \\ -2 = 8 \] Это неверное равенство, следовательно, это уравнение **не имеет корней**. 3. **Уравнение \( (x - 2)(x - 4) = 0 \)**: Это уравнение имеет два корня. Решаем его: \[ x - 2 = 0 \quad \text{или} \quad x - 4 = 0 \\ x = 2 \quad \text{или} \quad x = 4 \] Это уравнение **имеет два корня**. 4. **Уравнение \( 3x + 6 = 6 + x + 2x \)**: Упрощаем правую часть: \[ 3x + 6 = 6 + 3x \] Выразим \( x \): \[ 3x + 6 - 3x = 6 \\ 6 = 6 \] Это верное равенство, следовательно, это уравнение имеет **бесконечное количество корней**. Теперь подытожим: - Первое уравнение имеет один корень. - Второе уравнение не имеет корней. - Третье уравнение имеет два корня. - Четвертое уравнение имеет бесконечное количество корней. Таким образом, верный ответ - это что: - **Уравнение \( (x - 2)(x - 4) = 0 \) имеет два корня.**