Выбери верный вариант. Уравнение 2 x + 1 = 11 2x+1=11 имеет бесконечное количество корней Уравнение x − 2 = x + 8 x−2=x+8 имеет один корень Уравнение ( x − 2 ) ( x − 4 ) = 0…
Выбери верный вариант. Уравнение 2 x + 1 = 11 2x+1=11 имеет бесконечное количество корней Уравнение x − 2 = x + 8 x−2=x+8 имеет один корень Уравнение ( x − 2 ) ( x − 4 ) = 0 (x−2)(x−4)=0 имеет два корня Уравнение 3 x + 6 = 6 + x + 2 x 3x+6=6+x+2x не имеет корней
Давайте проанализируем каждое уравнение:
Уравнение \( 2x + 1 = 11 \): Это уравнение имеет единственный корень. Решаем его: \[ 2x = 11 - 1 \\ 2x = 10 \\ x = 5 \] Это уравнение имеет один корень.
Уравнение \( x - 2 = x + 8 \): Выразим \( x \): \[ x - x - 2 = 8 \\ -2 = 8 \] Это неверное равенство, следовательно, это уравнение не имеет корней.
Уравнение \( (x - 2)(x - 4) = 0 \): Это уравнение имеет два корня. Решаем его: \[ x - 2 = 0 \quad \text{или} \quad x - 4 = 0 \\ x = 2 \quad \text{или} \quad x = 4 \] Это уравнение имеет два корня.
Уравнение \( 3x + 6 = 6 + x + 2x \): Упрощаем правую часть: \[ 3x + 6 = 6 + 3x \] Выразим \( x \): \[ 3x + 6 - 3x = 6 \\ 6 = 6 \] Это верное равенство, следовательно, это уравнение имеет бесконечное количество корней.
Теперь подытожим:
- Первое уравнение имеет один корень.
- Второе уравнение не имеет корней.
- Третье уравнение имеет два корня.
- Четвертое уравнение имеет бесконечное количество корней.
Таким образом, верный ответ - это что:
- Уравнение \( (x - 2)(x - 4) = 0 \) имеет два корня.
