Один из корней уравнения х²-13х+q=0 равен 12,5. Найдите другой корень и коэффициент q

Для решения уравнения \(x^2 - 13x + q = 0\), где один из корней равен \(12,5\), можем воспользоваться свойствами корней квадратного уравнения. Обозначим другой корень как \(x_2\). По теореме Виета сумма корней квадратного уравнения равна \(13\) (коэффициент при \(x\) со знаком минус). Это можно записать как: \[ 12,5 + x_2 = 13 \] Теперь найдем \(x_2\): \[ x_2 = 13 - 12,5 = 0,5 \] Теперь, зная оба корня \(12,5\) и \(0,5\), можем найти коэффициент \(q\) по формуле, согласно которой произведение корней равно \(q\): \[ q = 12,5 \cdot 0,5 = 6,25 \] Таким образом, другой корень равен \(0,5\), а коэффициент \(q\) равен \(6,25\).