Для решения задачи используем уравнение состояния идеального газа:
[ PV = nRT ]
Поскольку объем ( V ) и количество вещества ( n ) остаются постоянными, можно использовать отношение давления и температуры:
[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} ]
Даны нормальные условия, где ( T_1 = 273 , \text{K} ) и ( P_1 = 1 \times 10^5 , \text{Па} ). Давление увеличивается на ( 3 \times 10^5 , \text{Па} ), значит ( P_2 = P_1 + 3 \times 10^5 = 4 \times 10^5 , \text{Па} ).
Теперь, решим уравнение для ( T_2 ):
[
\frac{1 \times 10^5}{273} = \frac{4 \times 10^5}{T_2}
]
[
T_2 = \frac{4 \times 10^5 \times 273}{1 \times 10^5}
]
[
T_2 = 4 \times 273
]
[
T_2 = 1092 , \text{K}
]
Теперь переведем в градусы Цельсия:
[ T_{Celsius} = T_K - 273 = 1092 - 273 = 819 , \text{°C} ]
Итак, конечная температура газа:
- ( 1092 , \text{K} )
- ( 819 , \text{°C} )
