13. Точки A і B задано координатами. Зазначте випадок, коли середина відрізка АВ лежить на площині хОу. А) A(1; 2; 4) B(3; 2; - 4) Б) A(2; 5; 6) B(2; 3; 2) В) A(0; 6; - 8) B(2; 0;…

Для того щоб середина відрізка AB лежала на площині хОу, координати цієї середини повинні бути такими, що третя координата дорівнює нулю. Це означає, що точка між A і B має лежати на площині хОу.

Давайте перевіримо кожен з варіантів:

А) A(1; 2; 4), B(3; 2; -4) - середина має координати (2; 2; 0). Перша умова виконується.

Б) A(2; 5; 6), B(2; 3; 2) - середина має координати (2; 4; 4). У цьому випадку середина не лежить на площині хОу.

В) A(0; 6; -8), B(2; 0; 4) - середина має координати (1; 3; -2). Ця точка також не лежить на площині хОу.

Г) A(10; -12; 0), B(0; 12; 4) - середина має координати (5; 0; 2). У цьому випадку середина не лежить на площині хОу.

Д) A(2; 2; 5), B(-2; -2; 3) - середина має координати (0; 0; 4). Ця точка також не лежить на площині хОу.

Отже, лише варіант А відповідає умові, де середина відрізка АВ точно лежить на площині хОу.