Реши

Когда две прямые пересекаются, они образуют четыре угла. Даны два смежных угла: один из них на \(50^\circ\) меньше другого. Обозначим меньший угол как \(x\). Тогда больший угол равен \(x + 50^\circ\). Сумма смежных углов равна \(180^\circ\). Поэтому: \[x + (x + 50^\circ) = 180^\circ.\] Решим это уравнение: \[2x + 50^\circ = 180^\circ,\] \[2x = 130^\circ,\] \[x = 65^\circ.\] Таким образом, меньший угол равен \(65^\circ\), а больший угол: \[65^\circ + 50^\circ = 115^\circ.\] Перпендикулярные углы составляют пару вертикальных углов и равны друг другу. Вертикальными к данным углам будут: - \(65^\circ\), - \(115^\circ\). Итак, градусные меры углов: \(65^\circ\), \(115^\circ\), \(65^\circ\), \(115^\circ\).