Реши

Когда две прямые пересекаются, они образуют четыре угла. Даны два смежных угла: один из них на \(50^\circ\) меньше другого.

Обозначим меньший угол как \(x\). Тогда больший угол равен \(x + 50^\circ\).

Сумма смежных углов равна \(180^\circ\). Поэтому:

\[x + (x + 50^\circ) = 180^\circ.\]

Решим это уравнение:

\[2x + 50^\circ = 180^\circ,\]

\[2x = 130^\circ,\]

\[x = 65^\circ.\]

Таким образом, меньший угол равен \(65^\circ\), а больший угол:

\[65^\circ + 50^\circ = 115^\circ.\]

Перпендикулярные углы составляют пару вертикальных углов и равны друг другу. Вертикальными к данным углам будут:

• \(65^\circ\),
• \(115^\circ\).

Итак, градусные меры углов: \(65^\circ\), \(115^\circ\), \(65^\circ\), \(115^\circ\).