Ширина прямоугольногг параллепипеда равна 15 дм, длина- на 3 дм больше ширины, а высота- в 3раза меньше длины. Найдите объëм данного параллепипеда.

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нужно перемножить его длину, ширину и высоту. Давайте определим все размеры параллелепипеда:

1. Ширина \( W \) = 15 дм
2. Длина \( L \) = \( W + 3 \) дм = \( 15 + 3 = 18 \) дм
3. Высота \( H \) = \( \frac{L}{3} \) = \( \frac{18}{3} = 6 \) дм

Теперь можем вычислить объем \( V \):

\[ V = L \cdot W \cdot H = 18 \, \text{дм} \cdot 15 \, \text{дм} \cdot 6 \, \text{дм} \]

Сначала найдем произведение 18 и 15:

\[ 18 \cdot 15 = 270 \, \text{дм}^2 \]

Теперь перемножим результат на высоту:

\[ V = 270 \, \text{дм}^2 \cdot 6 \, \text{дм} = 1620 \, \text{дм}^3 \]

Таким образом, объем данного параллепипеда равен \( 1620 \, \text{дм}^3 \).