Найдите,при каких значениях переменной х значение выражения: (3-х)(2-3х)-(х+2)(3х-4)=1

Для того чтобы решить уравнение \((3-x)(2-3x)-(x+2)(3x-4)=1\), начнем с того, что упростим каждую из частей. 1. Раскроем скобки в обеих частях: \[ (3-x)(2-3x) = 3 \cdot 2 - 3 \cdot 3x - x \cdot 2 + x \cdot 3x = 6 - 9x - 2x + 3x^2 = 3x^2 - 8x + 6 \] \[ (x+2)(3x-4) = x \cdot 3x - x \cdot 4 + 2 \cdot 3x - 2 \cdot 4 = 3x^2 - 4x + 6x - 8 = 3x^2 + 2x - 8 \] 2. Подставим полученные выражения в исходное уравнение: \[ (3x^2 - 8x + 6) - (3x^2 + 2x - 8) = 1 \] 3. Упростим уравнение: \[ 3x^2 - 8x + 6 - 3x^2 - 2x + 8 = 1 \] \[ -10x + 14 = 1 \] 4. Переносим 1 на другую сторону: \[ -10x + 14 - 1 = 0 \] \[ -10x + 13 = 0 \] 5. Найдем \(x\): \[ -10x = -13 \] \[ x = \frac{13}{10} = 1.3 \] Таким образом, значение переменной \(x\), при котором данное выражение равно 1, равно \(x = 1.3\).