2. Составить обратные утверждения. Определить, какое из них истинно, какое ложно 1) Если в доме холодно, то наступила зима 2) Если четырехугольник является ромбом, то его…

Чтобы составить обратные утверждения и определить их истинность, мы можем использовать следующее правило: обратное утверждение имеет вид «Если B, то A», где A - это часть исходного утверждения «Если A, то B».

Теперь составим обратные утверждения и проанализируем их истинность.

1. Исходное утверждение: Если в доме холодно, то наступила зима. Обратное: Если наступила зима, то в доме холодно. Истинность: Ложное. Зима может быть в каком-то регионе, но это не гарантирует, что в каждом доме там будет холодно.

2. Исходное утверждение: Если четырехугольник является ромбом, то его диагонали взаимно перпендикулярны. Обратное: Если диагонали четырехугольника взаимно перпендикулярны, то четырехугольник является ромбом. Истинность: Ложное. Хотя диагонали ромба перпендикулярны, есть и другие фигуры (например, квадрат), у которых диагонали также перпендикулярны.

3. Исходное утверждение: Если каждый из двух множителей отрицательный, то произведение их положительно. Обратное: Если произведение двух множителей положительно, то каждый из них отрицательный. Истинность: Ложное. Произведение может быть положительным, если оба множителя положительны.

4. Исходное утверждение: Если водоемы покрыты льдом, то время года - зима. Обратное: Если время года - зима, то водоемы покрыты льдом. Истинность: Ложное. В зимний период водоемы могут быть не покрыты льдом в зависимости от температуры.

5. Исходное утверждение: Если уравнение имеет один корень, то это уравнение является линейным. Обратное: Если уравнение является линейным, то оно имеет один корень. Истинность: Ложное. Линейное уравнение может иметь либо один корень, либо бесконечно много решений (в случае совпадения уравнения).

Итак, все обратные утверждения являются ложными.