2. Составить обратные утверждения. Определить, какое из них истинно, какое ложно 1) Если в доме холодно, то наступила зима 2) Если четырехугольник является ромбом, то его диагонали взаимно перпендикулярны 3) Если каждый из двух множителей отрицательный, то произведение их положительно 4) Если водоемы покрыты льдом, то время года - зима 5) Если уравнение имеет один корень, то это уравнение является линейным

Чтобы составить обратные утверждения и определить их истинность, мы можем использовать следующее правило: обратное утверждение имеет вид «Если B, то A», где A - это часть исходного утверждения «Если A, то B». Теперь составим обратные утверждения и проанализируем их истинность. 1) Исходное утверждение: Если в доме холодно, то наступила зима. Обратное: Если наступила зима, то в доме холодно. Истинность: Ложное. Зима может быть в каком-то регионе, но это не гарантирует, что в каждом доме там будет холодно. 2) Исходное утверждение: Если четырехугольник является ромбом, то его диагонали взаимно перпендикулярны. Обратное: Если диагонали четырехугольника взаимно перпендикулярны, то четырехугольник является ромбом. Истинность: Ложное. Хотя диагонали ромба перпендикулярны, есть и другие фигуры (например, квадрат), у которых диагонали также перпендикулярны. 3) Исходное утверждение: Если каждый из двух множителей отрицательный, то произведение их положительно. Обратное: Если произведение двух множителей положительно, то каждый из них отрицательный. Истинность: Ложное. Произведение может быть положительным, если оба множителя положительны. 4) Исходное утверждение: Если водоемы покрыты льдом, то время года - зима. Обратное: Если время года - зима, то водоемы покрыты льдом. Истинность: Ложное. В зимний период водоемы могут быть не покрыты льдом в зависимости от температуры. 5) Исходное утверждение: Если уравнение имеет один корень, то это уравнение является линейным. Обратное: Если уравнение является линейным, то оно имеет один корень. Истинность: Ложное. Линейное уравнение может иметь либо один корень, либо бесконечно много решений (в случае совпадения уравнения). Итак, все обратные утверждения являются ложными.