Разложите на множители: а) 7ax + 7bx; б) 3by − 6b; в) −5mn + 5n; г) 3a + 9ab; д) 5 y 2 − 15 y ; е) 3 x + 6 x 2 ; ж) a 2 − a b ; з) 8 m n − 4 m 2 ; и) − 6 a b + 9 b 2 ; к) x 2 y −…

Разложим на множители каждое из предложенных выражений:

а) \(7ax + 7bx\)

Выносим общий множитель \(7x\):

\(7ax + 7bx = 7x(a + b)\)

---

б) \(3by - 6b\)

Выносим общий множитель \(3b\):

\(3by - 6b = 3b(y - 2)\)

---

в) \(-5mn + 5n\)

Выносим общий множитель \(5n\) (учитываем, что перед первым членом знак минус):

\(-5mn + 5n = 5n(-m + 1) = 5n(1 - m)\)

---

г) \(3a + 9ab\)

Выносим общий множитель \(3a\):

\(3a + 9ab = 3a(1 + 3b)\)

---

д) \(\frac{5}{y^2} - \frac{15}{y}\)

Приведем к общему знаменателю:

\(\frac{5 - 15y}{y^2}\)

Теперь выносим общий множитель 5:

\(\frac{5(1 - 3y)}{y^2}\)

---

е) \(3x + 6x^2\)

Выносим общий множитель \(3x\):

\(3x + 6x^2 = 3x(1 + 2x)\)

---

ж) \(a^2 - ab\)

Выносим общий множитель \(a\):

\(a^2 - ab = a(a - b)\)

---

з) \(8mn - 4m^2\)

Выносим общий множитель \(4m\):

\(8mn - 4m^2 = 4m(2n - m)\)

---

и) \(-6ab + 9b^2\)

Выносим общий множитель \(-3b\):

\(-6ab + 9b^2 = -3b(2a - 3b)\)

---

к) \(x^2y - xy^2\)

Выносим общий множитель \(xy\):

\(x^2y - xy^2 = xy(x - y)\)

---

л) \(ab - a^2b\)

Выносим общий множитель \(ab\):

\(ab - a^2b = ab(1 - a)\)

---

м) \(-p^2q^2 - pq\)

Выносим общий множитель \(-pq\):

\(-p^2q^2 - pq = -pq(pq + 1)\)

---

Все выражения разложены на множители, и результаты представлены в удобной форме.