Давайте обозначим количество сена в первом сарае как \( x \) тонн, а во втором сарае как \( y \) тонн.
По условию задачи, в первом сарае сена в три раза больше, чем во втором, то есть: \[ x = 3y \]
После того как из первого сарая забрали 2 тонны, в первом сарае стало \( x - 2 \) тонн. Во втором сарае после добавления 2 тонн стало \( y + 2 \) тонн. Согласно условию, во втором сарае после этих изменений оказалось \( \frac{5}{7} \) от того, что осталось в первом сарае: \[ y + 2 = \frac{5}{7}(x - 2) \]
Теперь подставим из первого уравнения \( x = 3y \) во второе уравнение: \[ y + 2 = \frac{5}{7}(3y - 2) \]
Упростим это уравнение: \[ y + 2 = \frac{15y - 10}{7} \]
Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби: \[ 7(y + 2) = 15y - 10 \] \[ 7y + 14 = 15y - 10 \]
Теперь перенесем все \( y \) в одну сторону, а числа — в другую: \[ 14 + 10 = 15y - 7y \] \[ 24 = 8y \] \[ y = 3 \]
Теперь можем найти \( x \): \[ x = 3y = 3 \cdot 3 = 9 \]
Таким образом, в первом сарае было 9 тонн сена, а во втором – 3 тонны.
Ответ: В первом сарае было 9 тонн сена, во втором – 3 тонны.