Коэффициент выражения - 1/3 * a * x ^ 2 * 2/3 * b * a ^ 2 * x ^ 5

Чтобы найти коэффициент данного выражения, сначала упростим его. Дано выражение: \[ -\frac{1}{3} a x^2 \cdot \frac{2}{3} b a^2 x^5 \] Теперь умножим все составляющие: 1. Сначала умножим числовые коэффициенты: \[ -\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} = -\frac{2}{9} \] 2. Далее переменные: - \(a\) и \(a^2\) дают \(a^{1+2} = a^3\). - \(x^2\) и \(x^5\) дают \(x^{2+5} = x^7\). Таким образом, комбинация всех частей выражения будет: \[ -\frac{2}{9} a^3 b x^7 \] Коэффициент данного выражения (при \(a^3 b x^7\)) — это: \[ -\frac{2}{9} \]