6. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 58 и одна сторона на 5 больше другой.

Обозначим одну сторону прямоугольника за \( x \), а другую сторону, которая на 5 больше, за \( x + 5 \).

Периметр прямоугольника можно выразить формулой:

\[ P = 2(x + (x + 5)) = 2(2x + 5) \]

По условию, периметр равен 58. Подставим это значение в уравнение:

\[ 2(2x + 5) = 58 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ 2x + 5 = 29 \]

Вычтем 5 из обеих сторон:

\[ 2x = 24 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = 12 \]

Теперь можем найти вторую сторону:

\[ x + 5 = 12 + 5 = 17 \]

Таким образом, стороны прямоугольника равны 12 и 17. Теперь найдем площадь \( S \) прямоугольника, используя формулу:

\[ S = a \cdot b = x \cdot (x + 5) = 12 \cdot 17 \]

Вычислим:

\[ S = 204 \]

Итак, площадь прямоугольника равна 204 квадратных единицы.