В развернутом угле АОВ проведен луч ОС так, чтобы он разделил его на два угла, градусныемеры которые относятся как 2:3. Найдите величину наименьшего угла

Для нахождения величины наименьшего угла сначала определим, каковы соотношения углов, образованных лучом ОС. Пусть величина угла AOC равна \(2x\), а величина угла BOC равна \(3x\). Поскольку углы AOC и BOC находятся в развернутом угле AOV, то их сумма равна \(180^\circ\): \[ 2x + 3x = 180^\circ \] Это уравнение можно упростить: \[ 5x = 180^\circ \] Теперь найдем \(x\): \[ x = \frac{180^\circ}{5} = 36^\circ \] Теперь подставим значение \(x\) для нахождения углов: - Угол AOC: \(2x = 2 \cdot 36^\circ = 72^\circ\) - Угол BOC: \(3x = 3 \cdot 36^\circ = 108^\circ\) Таким образом, наименьший угол равен \(72^\circ\). Ответ: 72°.