В развернутом угле АОВ проведен луч ОС так, чтобы он разделил его на два угла, градусныемеры которые относятся как 2:3. Найдите величину наименьшего угла

Для нахождения величины наименьшего угла сначала определим, каковы соотношения углов, образованных лучом ОС.

Пусть величина угла AOC равна \(2x\), а величина угла BOC равна \(3x\). Поскольку углы AOC и BOC находятся в развернутом угле AOV, то их сумма равна \(180^\circ\):

\[ 2x + 3x = 180^\circ \]

Это уравнение можно упростить:

\[ 5x = 180^\circ \]

Теперь найдем \(x\):

\[ x = \frac{180^\circ}{5} = 36^\circ \]

Теперь подставим значение \(x\) для нахождения углов:

• Угол AOC: \(2x = 2 \cdot 36^\circ = 72^\circ\)
• Угол BOC: \(3x = 3 \cdot 36^\circ = 108^\circ\)

Таким образом, наименьший угол равен \(72^\circ\).

Ответ: 72°.