Учебник Виленкин Н. Я. №935 тема обыкновенные дробы

В учебнике Виленкина по математике, задание №935 обычно касается работы с обычными дробями. Хотя у меня нет доступа к конкретному содержанию учебника и задания, я могу помочь объяснить основные понятия, касающиеся обыкновенных дробей.

Обыкновенные дроби

Определение: Обыкновенная дробь — это число, записанное в виде \( \frac{a}{b} \), где \( a \) — целое число (числитель), а \( b \) — натуральное число (знаменатель).

Основные операции с дробями:

1. Сложение дробей:

   • Если дроби имеют одинаковые знаменатели, складываем числители и оставляем знаменатель прежним: \[ \frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a+b}{c} \]
   • Если дроби имеют разные знаменатели, нужно найти общий знаменатель: \[ \frac{a}{c} + \frac{b}{d} = \frac{a \cdot d + b \cdot c}{c \cdot d} \]

2. Вычитание дробей:

   • Аналогично сложению: \[ \frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a-b}{c} \quad (c \neq 0) \]
   • При разных знаменателях: \[ \frac{a}{c} - \frac{b}{d} = \frac{a \cdot d - b \cdot c}{c \cdot d} \]

3. Умножение дробей:

   • Умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d} \]

4. Деление дробей:

   • Умножаем первую дробь на обратную к второй: \[ \frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c} \quad (c \neq 0) \]

Сокращение дробей:

Если числитель и знаменатель имеют общие делители, дробь можно сократить: \[ \frac{a}{b} = \frac{a \div k}{b \div k}, \text{ где } k \text{ - общий делитель} \]

Пример:

Если в задании указан пример, вы можете написать его, и я помогу решить именно его. Если нет данного примера, можете потренироваться на следующих примерах:

1. \( \frac{2}{3} + \frac{1}{6} \)
2. \( \frac{5}{4} - \frac{1}{2} \)
3. \( \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{3} \)
4. \( \frac{4}{7} : \frac{2}{5} \)

Если вам нужна помощь с конкретным заданием, сообщите, и я помогу!