составьте сумму и разность многочлена и упростите их (а^2 - 0,45а + 1,2) + (0,8а^2 - 1,2а) - (1,6а^2 - 2а)
Давайте сначала найдём сумму и разность многочленов по шагам.
Наша исходная запись: \[ (a^2 - 0,45a + 1,2) + (0,8a^2 - 1,2a) - (1,6a^2 - 2a) \]
Раскроем скобки и упорядочим: \[ a^2 - 0,45a + 1,2 + 0,8a^2 - 1,2a - 1,6a^2 + 2a \]
Объединим подобные члены:
Члены с \(a^2\): \[ a^2 + 0,8a^2 - 1,6a^2 = (1 + 0,8 - 1,6)a^2 = 0,2a^2 \]
Члены с \(a\): \[ -0,45a - 1,2a + 2a = (-0,45 - 1,2 + 2)a = (2 - 1,65)a = 0,35a \]
Свободные члены: \[ 1,2 \]
- Теперь, упомянем все результаты вместе: \[ 0,2a^2 + 0,35a + 1,2 \]
Теперь у нас есть сумма многочлена, но нам нужно также найти его разность. Разность составит: \[ (a^2 - 0,45a + 1,2) + (0,8a^2 - 1,2a) - (1,6a^2 - 2a) \] Это эквивалентно: \[ (a^2 - 0,45a + 1,2) + (0,8a^2 - 1,2a) + (-1,6a^2 + 2a) \]
Поскольку это такая же операция, за исключением знака у третьего многочлена, получаем:
Для \(a^2\): \[ a^2 + 0,8a^2 - 1,6a^2 = 0,2a^2 \]
Для \(a\): \[ -0,45a - 1,2a + 2a = 0,35a \]
Свободный член: \[ 1,2 \]
- Таким образом, у нас одинаковый результат: сумма и разность многочлена равны \[ 0,2a^2 + 0,35a + 1,2 \]
Таким образом, окончательный ответ:
Сумма и разность многочлена: \[ 0,2a^2 + 0,35a + 1,2 \]
