Полное решени задач по фото

Хорошо, давай рассмотрим это изображение и решим задачи по очереди. 1. На первом рисунке видим две окружности, которые касаются в точке А. Радиус меньшей окружности OA равен 11 см, а радиус большей окружности OB - 21 см. Угол AO2B дан как 60°. Нам нужно найти длину отрезка AB. Так как отрезки OA и OB - радиусы касающихся окружностей и они пересекаются в точке касания, треугольник O1AB - равнобедренный с основанием AB. Угол AO1B будет также 60°, потому что OA и OB касаются окружности в одной точке A и образуют между собой угол в 60°. Значит, углы O1AB и O1BA также по 60°, и треугольник O1AB является равносторонним. Следовательно, длина AB равна длине O1A, то есть 11 см. 2. Во второй задаче у нас есть две касающиеся окружности с радиусами r = 3 см и R = 9 см. Нам нужно определить расстояние между центрами двух окружностей. Так как окружности касаются, расстояние между их центрами равно сумме их радиусов. Следовательно, расстояние между центрами окружностей равно r + R = 3 см + 9 см = 12 см.