Найдите катет прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 20дм, а второй катет равны 16 дм

Для нахождения неизвестного катета в прямоугольном треугольнике можно воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] где \( c \) — гипотенуза, \( a \) и \( b \) — катеты. В вашем случае гипотенуза \( c = 20 \) дм, а один из катетов \( b = 16 \) дм. Нам нужно найти второй катет \( a \). Подставим известные значения в формулу: \[ 20^2 = 16^2 + a^2 \] Теперь вычислим квадраты: \[ 400 = 256 + a^2 \] Вычтем 256 из обеих сторон: \[ 400 - 256 = a^2 \] \[ 144 = a^2 \] Теперь найдем \( a \), извлекая квадратный корень: \[ a = \sqrt{144} = 12 \, \text{дм} \] Таким образом, длина неизвестного катета составляет 12 дм.