найдите катет прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 20дм, а второй катет равны 16 дм

Для нахождения неизвестного катета в прямоугольном треугольнике можно воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

где \( c \) — гипотенуза, \( a \) и \( b \) — катеты.

В вашем случае гипотенуза \( c = 20 \) дм, а один из катетов \( b = 16 \) дм. Нам нужно найти второй катет \( a \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 20^2 = 16^2 + a^2 \]

Теперь вычислим квадраты:

\[ 400 = 256 + a^2 \]

Вычтем 256 из обеих сторон:

\[ 400 - 256 = a^2 \]

\[ 144 = a^2 \]

Теперь найдем \( a \), извлекая квадратный корень:

\[ a = \sqrt{144} = 12 \, \text{дм} \]

Таким образом, длина неизвестного катета составляет 12 дм.