расстояние между двумя точечными зарядами увеличили в 4 раза. как и во сколько раз изменились сила их взаимодействия?

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами описывается законом Кулона, который формулируется следующим образом:

\[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}, \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия,
• \( k \) — константа пропорциональности (доля среды между зарядами),
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов,
• \( r \) — расстояние между зарядами.

Если расстояние \( r \) увеличивается в 4 раза, то новая величина расстояния будет \( r' = 4r \). Подставляя это значение в формулу, новая сила взаимодействия \( F' \) будет равна:

\[ F' = k \frac{|q_1 q_2|}{(4r)^2} = k \frac{|q_1 q_2|}{16r^2} = \frac{1}{16} \left( k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \right) = \frac{F}{16}. \]

Таким образом, сила взаимодействия уменьшится в 16 раз.