Вычисли радиус окружности, описанной около треугольника, если один из его углов равен 60", а противолежащая ему сторона равна 42 см. (Если в ответе корней нет, то под знаком корня пиши 1.) Ответ: радиус равен( CМ.

Для вычисления радиуса окружности, описанной вокруг треугольника, можно использовать следующую формулу: \[ R = \frac{a}{2 \cdot \sin A} \] где \(R\) — радиус описанной окружности, \(a\) — противолежащая сторона углу \(A\), а \(A\) — угол в треугольнике. В данном случае: - \(A = 60^\circ\) - \(a = 42 \text{ см}\) Подставим значения в формулу: \[ R = \frac{42}{2 \cdot \sin(60^\circ)} \] Значение \(\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\). Тогда: \[ R = \frac{42}{2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{42}{\sqrt{3}} = 42 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} = 14\sqrt{3} \text{ см}. \] Таким образом, радиус окружности, описанной около треугольника, равен \(14\sqrt{3}\) см. Ответ: радиус равен \(14\sqrt{3} \text{ см}\).