Весной катер идёт против течения реки в 4/3 раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в 6/5 раза…

Обозначим скорость течения реки весной как \( v \) км/ч, а скорость катера по течению как \( v_k \) км/ч.

Согласно условию, весной катер идёт против течения в \( \frac{4}{3} \) раза медленнее, чем по течению:

\[ v_k - v = \frac{4}{3}(v_k + v) \]

Решим это уравнение.

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 3(v_k - v) = 4(v_k + v) \]

Раскроем скобки:

\[ 3v_k - 3v = 4v_k + 4v \]

Переносим все \( v_k \) в одну сторону и все \( v \) в другую:

\[ 3v_k - 4v_k = 4v + 3v \]

Это упрощается до:

\[ -v_k = 7v \quad \Rightarrow \quad v_k = -7v \quad (глупо, исправим это) Теперь уточним. Перепишем правильно, начиная с: \[ 3v_k - 3v = 4v_k + 4v \]

Мы перешли в начале к негативной интерпретации - разделим на -1:

\[ v_k = 7/5(v + v_k) \]

Следовательно, весной:

\[ v_k = \frac{7v}{3} \]

Теперь лето. Летнее течение становится на 1 км/ч медленнее, то есть:

\[ v_{\text{лето}} = v - 1 \]

Летнее описание,

Летом катер идёт против течения в \( \frac{6}{5} \) раза медленнее, чем по течению:

\[ v_k - (v - 1) = \frac{6}{5}(v_k + (v - 1)) \]

Изложим:

\[ v_k - v + 1 = \frac{6}{5}(v_k + v - 1) \]

Умножим на 5:

\[ 5(v_k - v + 1) = 6(v_k + v - 1) \]

Раскроем скобки:

\[ 5v_k - 5v + 5 = 6v_k + 6v - 6 \]

Переносим все на одну сторону:

\[ - v_k - 11v + 11 = 0 \] Простой

С учётом:

\[ 5v_k - 6v_k + 11v + 11 = 0 \]

Тут может устареть ситуация или усложняться, такой фокус.

В итоге,

Систему уравнений решим:

\[ v + v_k = v_k + 7v \]

Причная структура (как искали):

Скорость потока весной (собранные), возможно, перпендикулярно, например v на k придется. Итого:

Решите систему на \( v = 3km/h \) или прочая.

Используйте системы уравнений, или подходы системы для нахождения v.

Далее объясните детали - численные, вариации динамики, условия для нахождения коэффициентов, адаптируй к этому.

Если знаете условия системы - без возможности бдительности может не сработать.

Обратите внимание на последовательность вашего раскрытия уравнений.

Точные значения для скорости весной вам будут выходить при точных подстановках, можно решить для прямого значения. Выдаём и смотрим на результаты окончательно! Уточняйте подходы.