найди фокусное расстояние тонкой линзы если изображение объекта расположенного перед линзой на расстоянии 7 см находится на расстоянии 18 см за линзой

Для нахождения фокусного расстояния тонкой линзы можно воспользоваться формулой тонкой линзы:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]

где:

• \( f \) — фокусное расстояние,
• \( d_o \) — расстояние от объекта до линзы (в данном случае 7 см),
• \( d_i \) — расстояние от линзы до изображения (в данном случае 18 см).

Подставляем значения в формулу:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{7} + \frac{1}{18} \]

Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 18 — 126. Перепишем дроби:

\[ \frac{1}{7} = \frac{18}{126}, \quad \frac{1}{18} = \frac{7}{126} \]

Теперь складываем дроби:

\[ \frac{1}{f} = \frac{18}{126} + \frac{7}{126} = \frac{25}{126} \]

Теперь находим \( f \):

\[ f = \frac{126}{25} \approx 5.04 \text{ см} \]

Фокусное расстояние тонкой линзы составляет примерно 5.04 см.