луч света падать под углом 65° на оптическую систему из трёх плоскопараллельных пластин с показателями преломления 1n2n3 n1 меньше чем n2 меньше чем m3 рассчитай угол преломления…

Для расчёта угла преломления луча света, проходящего через систему из трёх плоскопараллельных пластин с разными показателями преломления, можно использовать закон Снеллиуса:

\[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \] \[ n_2 \cdot \sin(\theta_2) = n_3 \cdot \sin(\theta_3) \]

Где:

• \( n_1 \), \( n_2 \), \( n_3 \) — показатели преломления различных сред (в данном случае \( n_1 < n_2 < n_3 \)).
• \( \theta_1 \) — угол падения.
• \( \theta_2 \) — угол преломления при переходе из первой в вторую пластину.
• \( \theta_3 \) — угол преломления при переходе из второй в третью пластину.

Для начала определяем угол падения, который составляет \( \theta_1 = 65^\circ \) и известен показатель преломления последней пластины \( n_3 = 1.7 \).

Сначала предположим некоторые значения для \( n_1 \) и \( n_2 \). Например, пусть \( n_1 = 1.0 \) (воздух) и \( n_2 = 1.5 \) (стекло).

1. Находим \( \theta_2 \) (первый переход): \[ 1.0 \cdot \sin(65^\circ) = 1.5 \cdot \sin(\theta_2) \]

Решаем это уравнение: \[ \sin(\theta_2) = \frac{1.0 \cdot \sin(65^\circ)}{1.5} \] \[ \sin(\theta_2) \approx \frac{0.9063}{1.5} \approx 0.6042 \] \[ \theta_2 \approx \arcsin(0.6042) \approx 37.0^\circ \]

2. Теперь находим \( \theta_3 \) (второй переход): \[ 1.5 \cdot \sin(37.0^\circ) = 1.7 \cdot \sin(\theta_3) \]

Решаем это уравнение: \[ \sin(\theta_3) = \frac{1.5 \cdot \sin(37.0^\circ)}{1.7} \] \[ \sin(\theta_3) \approx \frac{1.5 \cdot 0.6018}{1.7} \approx \frac{0.9027}{1.7} \approx 0.5315 \] \[ \theta_3 \approx \arcsin(0.5315) \approx 32.1^\circ \]

Таким образом, угол преломления луча света после прохождения через систему из трёх плоскопараллельных пластин составляет примерно \( 32.1^\circ \).