Выведи формулу дискриминанта

Формула дискриминанта используется в квадратном уравнении для нахождения природы корней. Квадратное уравнение имеет вид:

\[ ax^2 + bx + c = 0 \]

где \( a \), \( b \) и \( c \) — коэффициенты, а \( a \neq 0 \).

Дискриминант \( D \) определяется по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Значение дискриминанта позволяет определить количество и тип корней квадратного уравнения:

1. Если \( D > 0 \), уравнение имеет два различных вещественных корня.
2. Если \( D = 0 \), уравнение имеет один двойной вещественный корень.
3. Если \( D < 0 \), уравнение не имеет вещественных корней (имеет два комплексных корня).

Эта информация полезна для решения квадратных уравнений и анализа их свойств.