Преобразуй выражение в многочлен: ( 4 a − b ) 2 − 2 a ( 8 a + b ) (4a−b) 2 −2a(8a+b) .

Чтобы преобразовать данное выражение в многочлен, последовательно применим операции.

Исходное выражение:

\[ (4a - b)^2 - 2a(8a + b) \]

1. Сначала разложим квадрат:

\[ (4a - b)^2 = (4a)^2 - 2(4a)(b) + (b)^2 = 16a^2 - 8ab + b^2 \]

2. Далее, упростим второй член \( -2a(8a + b) \):

\[ -2a(8a + b) = -2a \cdot 8a - 2a \cdot b = -16a^2 - 2ab \]

3. Теперь подставим оба выражения в общее:

\[ (16a^2 - 8ab + b^2) + (-16a^2 - 2ab) \]

4. Объединим подобные слагаемые:

\[ 16a^2 - 16a^2 - 8ab - 2ab + b^2 = 0 - 10ab + b^2 \]

Таким образом, конечное выражение в виде многочлена:

\[ b^2 - 10ab \]