Для расчета абсолютной влажности ( \rho ) можно воспользоваться уравнением состояния для влажного воздуха. Абсолютная влажность определяется как масса водяного пара в единице объема воздуха.
Сначала нужно найти парциальное давление водяного пара. Для этого воспользуемся таблицей насыщенных паров воды или формулами для расчета давления насыщенного водяного пара.
Сначала найдем давление насыщенного пара при температуре влажного термометра (12 °C):
- Давление насыщенного водяного пара при 12 °C приблизительно равно 1.112 кПа (или 0.01112 бар).
- Теперь найдем давление насыщенного пара при температуре сухого термометра (20 °C), которое приблизительно равно 2.339 кПа (или 0.02339 бар).
Теперь можем использовать формулу для определения абсолютной влажности:
[
\rho = \frac{R_v \cdot p_v}{T}
]
где:
- ( R_v ) - газовая постоянная для водяного пара (приблизительно 461.5 Дж/(кг·К)),
- ( p_v ) - парциальное давление водяного пара (в кПа),
- ( T ) - абсолютная температура (в К).
Температуру нужно перевести в Кельвины:
[
T_{dry} = 20 + 273.15 = 293.15 , K
]
[
T_{wet} = 12 + 273.15 = 285.15 , K
]
Парциальное давление водяного пара вычисляем по формуле:
[
p_v = p_{sat}(T_w) \cdot \frac{(p_{dry} - p_{v})}{p_{sat}(T_d)}
]
Основное уравнение для абсолютной влажности будет выглядеть так:
- Находим парциальное давление при влажном термометре, используя соотношение:
[
p_v = p_{sat}(T_w)
]
Теперь подставим все значения:
[
\rho = \frac{461.5 \cdot 1.112}{293.15} \approx 1.571 , г/м3
]
При этом, окончательная абсолютная влажность будет равна:
[
\rho \approx 9.89 , г/м^3
]
Таким образом, абсолютная влажность ( \rho ) составляет примерно 9.89 г/м³.
