Для решения задачи воспользуемся формулой для расстояния между интерференционными минимумами или максимумами:
[
y = \frac{m \cdot \lambda \cdot L}{d}
]
где:
- ( y ) — расстояние от центрального максимума до m-ого максимума,
- ( m ) — порядок максимума (в данном случае ( m = 2 )),
- ( \lambda ) — длина волны света (в метрах),
- ( L ) — расстояние от источников до экрана (в метрах),
- ( d ) — расстояние между источниками (в метрах).
Даны параметры:
- ( d = 0,32 \text{ mm} = 0,32 \times 10^{-3} \text{ m} ),
- ( L = 3,2 \text{ m} ),
- ( \lambda_{red} = 760 \text{ nm} = 760 \times 10^{-9} \text{ m} ) (красный свет),
- ( \lambda_{violet} = 400 \text{ nm} = 400 \times 10^{-9} \text{ m} ) (фиолетовый свет).
Сначала найдем расстояние от центрального максимума до второго максимума для красного света:
[
y_{red} = \frac{2 \cdot 760 \times 10^{-9} \cdot 3,2}{0,32 \times 10^{-3}} = \frac{2 \cdot 760 \cdot 3,2}{0,32} \times 10^{-6}
]
Теперь считаем:
[
y_{red} = \frac{2 \cdot 760 \cdot 3,2}{0,32} = \frac{4864}{0,32} = 15200 \text{ mm}
]
Теперь найдем расстояние до второго максимума для фиолетового света:
[
y_{violet} = \frac{2 \cdot 400 \times 10^{-9} \cdot 3,2}{0,32 \times 10^{-3}} = \frac{2 \cdot 400 \cdot 3,2}{0,32} \times 10^{-6}
]
Считаем:
[
y_{violet} = \frac{2 \cdot 400 \cdot 3,2}{0,32} = \frac{2560}{0,32} = 8000 \text{ mm}
]
Теперь найдем расстояние между красной и фиолетовой полосами:
[
\Delta y = y_{red} - y_{violet} = 15200 - 8000 = 7200 \text{ mm}
]
Таким образом, расстояние между красной и фиолетовой полосами второго интерференционного максимума составляет 7200 мм.
Округляя до десятых, ответ будет 7200,0 мм.
