А(8;-3) B(9;11) найти: модуль AB и BA

Для нахождения расстояния между двумя точками \( A(x_1, y_1) \) и \( B(x_2, y_2) \) в двумерной системе координат используется формула:

\[ AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

В нашем случае:

• \( A(8, -3) \)
• \( B(9, 11) \)

Подставим координаты \( A \) и \( B \) в формулу:

\[ AB = \sqrt{(9 - 8)^2 + (11 - (-3))^2} \]

Вычислим:

\[ AB = \sqrt{(1)^2 + (11 + 3)^2} \] \[ AB = \sqrt{1 + (14)^2} \] \[ AB = \sqrt{1 + 196} \] \[ AB = \sqrt{197} \]

Так как расстояние между точками является скалярным значением, то модуль \( BA \) будет равен \( AB \):

\[ BA = AB = \sqrt{197} \]

Ответ:

• \( AB = \sqrt{197} \)
• \( BA = \sqrt{197} \)