А(8;-3) B(9;11) найти: модуль AB и BA

Для нахождения расстояния между двумя точками \( A(x_1, y_1) \) и \( B(x_2, y_2) \) в двумерной системе координат используется формула: \[ AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] В нашем случае: - \( A(8, -3) \) - \( B(9, 11) \) Подставим координаты \( A \) и \( B \) в формулу: \[ AB = \sqrt{(9 - 8)^2 + (11 - (-3))^2} \] Вычислим: \[ AB = \sqrt{(1)^2 + (11 + 3)^2} \] \[ AB = \sqrt{1 + (14)^2} \] \[ AB = \sqrt{1 + 196} \] \[ AB = \sqrt{197} \] Так как расстояние между точками является скалярным значением, то модуль \( BA \) будет равен \( AB \): \[ BA = AB = \sqrt{197} \] Ответ: - \( AB = \sqrt{197} \) - \( BA = \sqrt{197} \)