A(8;-3) B(9;11) Найти: модуль AB

Чтобы найти модуль отрезка AB, нужно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в координатной плоскости. Если точки A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂), то расстояние AB можно вычислить по формуле:

\[ AB = \sqrt{(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²} \]

В вашем случае:

• A(8, -3) → x₁ = 8, y₁ = -3
• B(9, 11) → x₂ = 9, y₂ = 11

Теперь подставим значения в формулу:

\[ AB = \sqrt{(9 - 8)² + (11 - (-3))²} = \sqrt{(1)² + (11 + 3)²} = \sqrt{1 + 14²} = \sqrt{1 + 196} = \sqrt{197} \]

Таким образом, модуль AB равен \(\sqrt{197}\).