1. Три ребра параллелепипеда соответственно равны 5 см, 8 см, 3 см. Чему равен его объем? 2. Площадь основания куба равна 25 см. Чему равен его объем? 3. Площадь прямоугольника равна 27 кв. см, а одна из его сторон равна 3 см. Чему равен периметр прямоугольника?

1. Объем параллелепипеда рассчитывается по формуле \( V = a \times b \times c \), где \( a \), \( b \), и \( c \) — длины его ребер. Подставляя значения: \[ V = 5 \, \text{см} \times 8 \, \text{см} \times 3 \, \text{см} = 120 \, \text{см}^3. \] Объем параллелепипеда равен 120 см³. 2. Площадь основания куба равна \( S = a^2 \), где \( a \) — длина ребра куба. Если площадь равна 25 см², то можем найти длину ребра: \[ a = \sqrt{25} = 5 \, \text{см}. \] Объем куба считается по формуле \( V = a^3 \): \[ V = 5 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} = 125 \, \text{см}^3. \] Объем куба равен 125 см³. 3. Площадь прямоугольника \( S \) равна произведению его сторон \( a \) и \( b \): \[ S = a \times b. \] Учитывая, что \( S = 27 \, \text{кв. см} \) и \( a = 3 \, \text{см} \), найдем сторону \( b \): \[ b = \frac{S}{a} = \frac{27 \, \text{кв. см}}{3 \, \text{см}} = 9 \, \text{см}. \] Периметр прямоугольника \( P \) рассчитывается по формуле \( P = 2(a + b) \): \[ P = 2(3 \, \text{см} + 9 \, \text{см}) = 2 \times 12 \, \text{см} = 24 \, \text{см}. \] Периметр прямоугольника равен 24 см.