найти площадь правильного четырехугольника если радиус описанной окружности около него равен v2 дм

Чтобы найти площадь правильного четырехугольника (в данном случае, правильного квадрата), если известен радиус описанной окружности \( R \), можно использовать следующую формулу:

Для правильного квадрата: \[ S = \frac{R^2 \cdot 2}{\sqrt{2}} = R^2 \]

Поскольку в вашей задаче радиус описанной окружности \( R = \sqrt{2} \) дм, подставляем значение в формулу:

\[ S = (\sqrt{2})^2 = 2 \, \text{дм}^2 \]

Таким образом, площадь правильного четырехугольника в данном случае равна \( 2 \) квадратных дециметров.