Реши уравнение с помощью теореми Виета x²-x-12=0 и напиши как правильно записать в тетрадь

Для решения уравнения \(x^2 - x - 12 = 0\) с помощью теоремы Виета, сначала запишем это уравнение в стандартном виде: \[ ax^2 + bx + c = 0, \] где \(a = 1\), \(b = -1\), \(c = -12\). Согласно теореме Виета, сумма корней уравнения (обозначим корни как \(x_1\) и \(x_2\)) равна отношению \(-b/a\), а произведение корней равно \(c/a\). Таким образом, для нашего уравнения имеем: 1. \(x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{-1}{1} = 1\) 2. \(x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = \frac{-12}{1} = -12\) Теперь найдём два числа, которые в сумме дают \(1\) и в произведении дают \(-12\). Пары таких чисел: \((4, -3)\) Проверим: - Сумма: \(4 + (-3) = 4 - 3 = 1\) - Произведение: \(4 \cdot (-3) = -12\) Таким образом, корни уравнения \(x^2 - x - 12 = 0\) равны \(4\) и \(-3\) Теперь запишем решение в тетради: 1. Запишите уравнение: \(x^2 - x - 12 = 0\) 2. Определите коэффициенты: \(a = 1, \quad b = -1, \quad c = -12\) 3. Примените теорему Виета: \(x_1 + x_2 = 1\) \(x_1 \cdot x_2 = -12\) 4. Найдите корни: \(x_1 = 4, \quad x_2 = -3\) 5. Ответ: Корни уравнения: \(x_1 = 4\), \(x_2 = -3\) Таким образом, ваше решение будет полностью записано и оформлено.