диагональ квадрата равна 5√ 2см найти площадь квадрата ?

Чтобы найти площадь квадрата, имея длину его диагонали, можно воспользоваться следующим соотношением:

Если \( d \) — длина диагонали квадрата, то площадь \( S \) квадрата можно вычислить по формуле: \[ S = \left( \frac{d}{\sqrt{2}} \right)^2 \]

В вашем случае \( d = 5\sqrt{2} \) см. Подставим это значение в формулу:

1. Найдём сторону квадрата: \[ a = \frac{d}{\sqrt{2}} = \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 5 \text{ см} \]

2. Теперь найдём площадь квадрата: \[ S = a^2 = 5^2 = 25 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь квадрата равна \( 25 \) см².