Упростить выражение ((6*(x+7)^2)/(x^2-49))*((x + 7)/(3*(x^2+14*x+49))-((x-5)/(x-7))

Для упрощения данного выражения, сначала нужно привести все множители к общему знаменателю и выделить общие множители.

Итак, данное выражение можно упростить следующим образом:

(6*(x+7)^2/(x^2-49)) * ((x + 7)/(3*(x^2+14*x+49))-((x-5)/(x-7))

Сначала факторизуем знаменатель каждого множителя:

(x^2-49) = (x-7)(x+7) (x^2+14x+49) = (x+7)^2

Теперь выражение выглядит следующим образом:

(6*(x+7)^2)/((x-7)(x+7)) * ((x + 7)/(3(x+7)^2))-((x-5)/(x-7))

Далее умножаем и сокращаем общие множители:

6/((x-7)) * (1/3) - (x-5)/(x-7)

Упрощаем дроби:

2/(x-7) - (x-5)/(x-7)

Теперь объединяем обе части выражения:

(2 - (x-5))/(x-7) = (2 - x + 5)/(x-7) = (7 - x)/(x-7)

Таким образом, упрощенное выражение равно (7 - x)/(x-7).