катет прямоугольного треугольника равен 8 см А гипотенуза равна 17 см Вычисли длину второго катета ответ второй катет равен

В прямоугольном треугольнике длины сторон связаны теоремой Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Если один катет равен 8 см, а гипотенуза — 17 см, можно обозначить второй катет как \( b \).

По теореме Пифагора:

\[ a^2 + b^2 = c^2 \]

где \( a \) — первый катет (8 см), \( b \) — второй катет, \( c \) — гипотенуза (17 см). Подставляем известные значения:

\[ 8^2 + b^2 = 17^2 \]

\[ 64 + b^2 = 289 \]

Теперь решим это уравнение для \( b^2 \):

\[ b^2 = 289 - 64 \]

\[ b^2 = 225 \]

Теперь найдём \( b \):

\[ b = \sqrt{225} = 15 \]

Итак, длина второго катета равна 15 см.