Катет прямоугольного треугольника равен 8 см А гипотенуза равна 17 см Вычисли длину второго катета ответ второй катет равен

В прямоугольном треугольнике длины сторон связаны теоремой Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Если один катет равен 8 см, а гипотенуза — 17 см, можно обозначить второй катет как \( b \). По теореме Пифагора: \[ a^2 + b^2 = c^2 \] где \( a \) — первый катет (8 см), \( b \) — второй катет, \( c \) — гипотенуза (17 см). Подставляем известные значения: \[ 8^2 + b^2 = 17^2 \] \[ 64 + b^2 = 289 \] Теперь решим это уравнение для \( b^2 \): \[ b^2 = 289 - 64 \] \[ b^2 = 225 \] Теперь найдём \( b \): \[ b = \sqrt{225} = 15 \] Итак, длина второго катета равна 15 см.