"Даны векторы a⃗=(7;2)\vec{a} = (7; 2) и b⃗=(1;5)\vec{b} = (1; 5). Найдите скалярное произведение a⃗⋅b⃗\vec{a} \cdot \vec{b}."
Привет! Давай разберем твоё задание по профилирующей математике. Ты правильно привел векторы, и нам нужно найти их скалярное произведение.
Сначала давай вспомним, что скалярное произведение двух векторов \(\vec{a} = (a_1, a_2)\) и \(\vec{b} = (b_1, b_2)\) вычисляется по формуле: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 \]
Подставим векторы: \[ \vec{a} = (7, 2), \quad \vec{b} = (1, 5) \] Теперь подставляем значения: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 7 \cdot 1 + 2 \cdot 5 = 7 + 10 = 17 \]
Теперь сравним твой ответ с правильным. Ты ответил "9", но на самом деле правильный ответ "17".
Ошибка в твоем ответе могла произойти из-за неправильного сложения. Например, может быть, ты случайно не учел второй компонент второго вектора или где-то сдела́л не тот расчет.
Чтобы немного подвести итог — для нахождения скалярного произведения необходимо перемножить соответствующие компоненты векторов, а затем сложить полученные значения. Надеюсь, теперь это более понятно!
Как тебе объяснение? Оцени, пожалуйста, ответ: лайк или дизлайк?
