Математический маятник колеблется с периодом 3 с. Определите длину подвеса маятника, если он установлен на Земле.

Период колебаний математического маятника можно вычислить по формуле:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}, \]

где:

• \( T \) — период колебаний (в секундах),
• \( L \) — длина подвеса маятника (в метрах),
• \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \) на Земле).

Из данной формулы можно выразить длину подвеса \( L \):

\[ L = \frac{T^2 g}{4\pi^2}. \]

Теперь подставим известные значения:

• \( T = 3 \, \text{с} \),
• \( g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 \).

Подставляем в формулу:

\[ L = \frac{(3)^2 \cdot 9.8}{4\pi^2}. \]

Сначала вычислим \( T^2 \):

\[ (3)^2 = 9. \]

Теперь подставим это значение:

\[ L = \frac{9 \cdot 9.8}{4\pi^2}. \]

Так как \( \pi^2 \approx 9.87 \), то:

\[ L \approx \frac{88.2}{4 \cdot 9.87} \approx \frac{88.2}{39.48} \approx 2.24 \, \text{м}. \]

Таким образом, длина подвеса маятника составляет примерно \( 2.24 \, \text{м} \).